[题目]如图(a)所示.间距为l.电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场.磁感应强度恒为B,在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场.其磁感应强度Bt的大小随时间t变化规律如图(b)所示．t=0时刻.在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑.同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放．在ab棒运动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

【题目】如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化规律如图（b）所示．t=0时刻，在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m，电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰好进入区域Ⅱ，重力加速度为g．求：

（1）当ab棒在区域Ⅱ内运动时，cd棒消耗的电功率；

（2）ab棒由静止下滑到区域Ⅱ下边界的时间.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）Ⅱ内磁场均匀变化，在回路中形成感应电流，根据楞次定律判断出流过cd的电流方向，然后根据平衡求出cd棒所受安培力方向，进一步根据左手定则判断磁场方向．根据导体棒处于平衡状态可知，安培力等于重力沿导轨向下分力，由此可求出通过cd棒中的电流大小，从而求解电功率．（2）棒ab进入II区域前后回路中的电动势不变，即磁场变化产生电动势与导体切割磁感线产生电动势相等，据此求出导体棒进入II时的位移大小，然后根据导体棒先匀加速下滑后匀速下滑即可求出总时间．

（1）如图所示，cd棒受到重力、支持力和安培力的作用而处于平衡状态，由平衡条件得
BIl=mgsinθ
解得，
可见在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，回路中感应电流和感应电动势保持不变，则cd棒消耗的电功率．
（2）ab进入区域Ⅱ前做匀加速运动，进入后做匀速运动，设ab刚好到达区域Ⅱ的边界的速度大小为v．则由题意，

解得，可知ab棒进入区域Ⅱ之前在导轨上下滑的距离为l，因加速度a=gsinθ，则ab进入区域Ⅱ前的时间；

，

在磁场Ⅱ中运动的时间：，

则ab棒由静止下滑到区域Ⅱ下边界的时间为

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，理想变压器的原副线圈匝数之比为2:1，原线圈接在u=220sin100πt(V)的交流电源上，副线圈一端接有R=55Ω的负载电阻、熔断电流为1A的保险丝和一个灯泡D，电流表为理想电表。下列说法正确的是(　　)

A. S断开时，原线圈中电流表的读数为1A

B. S断开时，原线圈中的输入功率为220W

C. 副线圈中输出交流电的周期为50s

D. S闭合时，灯泡D正常发光，原线圈中电流表读数不会超过1.5A

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面成θ角．两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．两根质量均为m、长度均为L的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R，导轨电阻不计．当ab以速度v1沿导轨向下匀速运动时，cd杆正好以速度v2向下匀速运动，重力加速度为g．以下说法正确的是