Question

17．小明从坡顶处以v₀=6m/s的初速度沿直线坡道骑车到达坡底（此过程可视为匀变速直线运动），测得他到达坡底时的速度为v=10m/s，所用时间t=4s，坡顶与坡底的高度差h=10m，小明和车总质量M=90kg．重力加速度g取10m/s²．
（1）小明下坡时的加速度；
（2）坡道的长度；
（3）此过程中小明和车所受重力做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由加速度公式求得加速度；
（2）由速度位移公式求得位移；
（3）根据W=mgh求得重力做功，根据P=$\frac{W}{t}$求得平均功率

解答 解：（1）由加速度公式$a=\frac{△v}{△t}$得：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{10-6}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
（2）由速度位移公式${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$
解得x=32m
（3）由功率公式P=$\frac{W}{t}$
得P=$\frac{mgh}{t}=\frac{90×10×10}{4}W=2250W$
答：（1）小明下坡时的加速度为1m/s²；
（2）坡道的长度为32m；
（3）此过程中小明和车所受重力做功的平均功率为2250W

点评 本题主要考查了匀变速直线运动的基本公式的应用，在求平均功率时先求重力再4s内所做功即可