Question

3．如图所示，a、b两物体靠在一起静止放在粗糙水平面上，质量分别为m_A=1kg，m_B=3kg，a、b与水平面间的滑动摩擦因数均为0.4，g取10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若用F=20N水平力推a物体．则下列说法正确的是（　　）

• A． a物体受到地面的摩擦力大小为4 N
• B． b物体受到地面的摩擦力大小为16 N
• C． a物体对b物体的作用力大小15 N
• D． b物体受到的合力大小为3 N

Answer 1

分析 根据滑动摩擦力公式求出AB的最大静摩擦力，对AB进行受力分析，根据受力情况判断物体的运动情况即可．

解答 解：A与地面的最大静摩擦力为：${f}_{a}^{\;}=μ{m}_{a}^{\;}g=0.4×10=4N$，B与地面的最大静摩擦力${f}_{b}^{\;}=μ{m}_{b}^{\;}g=0.4×30=12N$
AB、因为$F=20N＞{f}_{a}^{\;}+{f}_{b}^{\;}$，a、b相对地面向右运动，a物体受到地面的摩擦力为滑动摩擦力，大小为4N；B物体受到地面的摩擦力为滑动摩擦力，大小为12N，故A正确，B错误；
C、对a、b整体，根据牛顿第二定律：$F-{f}_{a}^{\;}-{f}_{b}^{\;}=（{m}_{a}^{\;}+{m}_{b}^{\;}）a$，得$a=1m/{s}_{\;}^{2}$
对B进行受力分析，水平方向受到滑动摩擦力和a物体对b物体的作用力${F}_{N}^{\;}$，根据牛顿第二定律有${F}_{N}^{\;}-μ{m}_{b}^{\;}g={m}_{b}^{\;}a$，代入数据得：${F}_{N}^{\;}=15N$，故C正确；
D、根据牛顿第二定律，b物体受到的合力${F}_{合}^{\;}={m}_{b}^{\;}a=3×1=3N$，故D正确；
故选：ACD

点评 本题考查连接体问题，先根据受力情况判断物体的运动情况，一般采用整体隔离法，再利用牛顿第二定律列式求解即可，常规题，比较简单．