Question

【题目】如图所示，足够长的两根相距为 0.5 m 的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感应强度 B 为0.8 T 的匀强磁场的方向垂直于导轨平面．两根质量均为 0.04 kg 的可动金属棒 ab 和 cd 都与导轨接触良好，金属棒 ab 和 cd 的电阻分别为 1 Ω和 0.5 Ω，导轨最下端连接阻值为 1 Ω的电阻 R，金属棒 ab 用一根细绳拉住，细绳允许承 受的最大拉力为 0.64N．现让 cd 棒从静止开始落下，直至细绳刚被拉断，此过程中电阻 R 上产生的热量为 0.2 J(g 取 10 m/s2)．求：

(1)此过程中 ab 棒和 cd 棒产生的热量 Qab 和 Qcd；

(2)细绳被拉断瞬间，cd 棒的速度 v；

(3)细绳刚要被拉断时，cd 棒下落的高度 h.

Answer 1

【答案】（1）0.2J；0.4J；（2）3m/s；2.45m

【解析】(1)Qab＝QR＝0.2 J，由Q＝I2Rt，Icd＝2Iab.

所以Qcd＝Qab＝4××0.2 J＝0.4 J.

(2)绳被拉断时BIabL＋mg＝FT，

E＝BLv,2Iab＝

解上述三式并代入数据得v＝3 m/s

(3)由能的转化和守恒定律有

mgh＝mv2＋Qcd＋Qab＋QR

代入数据得h＝2.45 m