Question

8．历史上曾有人把等位移内速度变化相等的直线运动称为“匀变速直线运动”，“加速度”的定义为A=$\frac{{v}_{x}-{v}_{0}}{x}$，其中v₀和v_x分别表示某段位移x内的初速度和末速度．A＞0表示物体做“加速运动”，A＜0表示物体做“减速运动”．对比我们现在对匀变速直线运动和加速度a的定义，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若A＞0且保持不变，则a逐渐变大
• B． 若A＞0且保持不变，则a逐渐变小
• C． 若A不变，则物体在位移中点的速度为$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• D． 若A不变，则物体在中间时刻的速度为$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$

Answer 1

分析 正确解答本题的关键是：充分理解题目所提供信息的物理意义，将A=$\frac{{v}_{x}-{v}_{0}}{x}$和a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$类比学习，即可正确解答该题．

解答 解：A、A＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，通过相等位移所用时间越来越短，由$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}$知，加速度a逐渐变大，故A正确，B错误．
C、A不变，因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为$\frac{s}{2}$，速度变化量为$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{2}$，则位移中点的速度$v={v}_{0}+\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{2}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，故C正确．
D、若A＞0且保持不变，则前一半时间的平均速度小于后一半时间的平均速度，后一半时间物体将经过更多的位移，所以物体在中间时刻时，物体还没有到达中间位置，所以它的速度比中间时刻的速度小．故D错误．
故选：AC．

点评 本题属于信息给予题，正确应用所给信息是解题关键，如本题中根据题意可知“另类匀变速直线运动”中速度是随位移均匀增加的．