Question

【题目】如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3 m，另一台倾斜，其传送带与地面的倾角θ＝37°，C、D两端相距4.45 m，B、C相距很近．水平部分AB以v0＝5 m/s的速率顺时针转动．将一袋质量为10 kg的大米无初速度放在A端，到达B端后，米袋继续沿倾斜的CD部分运动，不计米袋在BC处的机械能损失．已知米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5，g＝10 m/s2，cos 37°＝0.8，求：

(1)若CD部分传送带不运转，米袋能否运动到D端？

(2)若要米袋能被送到D端，CD部分顺时针运转的最小速度为多大？

Answer 1

【答案】(1)不能；　(2)4 m/s；

【解析】（1）米袋在AB部分加速时的加速度，

米袋的速度达到时，滑行的距离，因此米袋到达B点的速度为，

CD部分不运转，米袋在CD部分的加速度大小设为a，有，

得，

米袋能滑上的最大距离，

故米袋不能运动到D端。

（2）设CD部分运转速度为v时米袋恰能到达D端（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为v之前的加速度大小为，

米袋速度大小v后所受摩擦力沿传送带向上，继续匀减速运动直到速度减为零，该阶段加速度大小为，

由运动学公式得，

解得，

即要把米袋送到D点，CD部分的最小速度为4m/s。

答案：（1）不能；（2）4m/s