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民航客机都有紧急出口,发生意外情况时打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面,乘客可沿斜面滑行到地面上.如图所示,某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m,斜面气囊长度AC=5.0m,要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s,g取10m/s2,求:
(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大?
(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大?(忽略空气阻力)
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(1)根据运动学公式s=
1
2
at2
…①
得:a=
2s
t2
=2.5m/s2
…②
故乘客在气囊上下滑的加速度至少为2.5m/s2
(2)乘客在斜面上受力情况如图所示.
在沿斜面方向上有:Ff=μFN…③
在垂直于斜面方向有:FN=mgcosθ…④
根据牛顿第二定律:mgsinθ-Ff=ma…⑤
由几何关系可知sinθ=0.6;cosθ=0.8
由②-⑤式得:μ=
gsinθ-a
gcosθ
=
7
16
=0.44

故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.44.
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科目:高中物理 来源: 题型:

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