Question

5．如图所示，在倾角为θ的斜面上有A，B两长方体，质量分别为m_A，m_B，在平行于斜面的推力F的作用下，A，B两长方体可一起向上做匀加速运动，A，B与斜面间的滑动摩擦系数相同，都是μ，此时A，B之间的相互作用力的大小是多大？

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对B分析，结合牛顿第二定律求出A、B之间的作用力大小．

解答 解：对整体分析，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{F-（{m}_{A}+{m}_{B}）gsinθ-μ（{m}_{A}+{m}_{B}）gcosθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}-gsinθ-μgcosθ$，
隔离对B分析，根据牛顿第二定律得：
F_AB-m_Bgsinθ-μm_Bgcosθ=m_Ba，
解得：${F}_{AB}=\frac{{m}_{B}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$．
答：A、B之间的相互作用力大小为$\frac{{m}_{B}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道A、B具有相同的加速度，掌握整体法和隔离法的灵活运用．