Question

（1）用螺旋测微器（千分尺）测小球直径时，示数如图甲所示，这时读出的数值是

8.473（8.472-8.474）

mm；用游标卡尺（卡尺的游标有20等分）测量一支铅笔的长度，测量结果如图乙所示，由此可知铅笔的长度是

10.060

cm．

（2）①在验证牛顿第二定律的实验中，为了研究质量不变时，加速度和作用力的关系，一位同学将一端带滑轮的木板放在水平桌面上，安装好打点计时器，面后连续做了五次实验．在做第一次实验时，砂和砂桶的总质量为m₁，小车质量M=20m₁，以后每次在砂桶里增加质量为△m的砂子，△m=

m1

2

．这五次实验中，若用砂和砂桶的总重力表示小车所受的合力，则第

五

次实验的数据误差最大，按这五组数据画出的a-F图象应是下列图中的

C

．

②在此实验中，当砂和砂桶的总质量远小于小车总质量时，拉小车的力可认为等于砂和砂桶总重力．设此拉力为F_实，而将小车真正受到的力设为F_真，若定义

|F实-F真|

F真

×100%为实验的百分误差，如果实验要求误差不大于5%，则当小车的总质量为200g时，砂和砂桶的总质量最大不能超过

10

g．

Answer 1

分析：（1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读，注意两种仪器读数的不同；
（2）①根据题目叙述可知，该同学没有平衡摩擦力，故所作出的图象当有拉力时，不会产生加速度，同时随着砂桶和砂子的质量增加，误差会越来越大；②根据牛顿第二定律，求出F_真带入所给公式即可正确解答．

解答：解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为0.01×47.3mm=0.473mm，所以最终读数为：8mm+0.474=8.473mm；
游标尺上总共是20个小格，故其精度为0.05mm，，主尺读数为10cm=100mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，故游标读数为：0.05×12mm=0.60mm，所以最终读数为：100mm+0.60mm=100.60mm=10.060cm．
故答案为：8.473（8.472-8.474），10.060．
（2）①根据实验原理可知：当砂和砂桶的总质量远小于小车总质量时，拉小车的力可认为等于砂和砂桶总重力，因此随着随着砂桶和砂子的质量增加，误差会越来越大，故第五组实验误差最大；根据题目可知该同学没有平衡摩擦力，因此当绳子上有拉力时，小车的加速度为零，故AB错误，因此随着随着砂桶和砂子的质量增加，不再满足砂和砂桶的总质量远小于小车总质量，会出现误差，小车的加速度会比理论值小，故C正确，D错误．
故答案为：五，C．
②根据牛顿第二定律有：
对M：F_真=Ma    ①
对m：mg-F_真=ma   ②
联立①②解得：F真=

Mmg

(M+m)

   ③
由题意可知：

|F实-F真|

F真

×100%≤5%   ④
联立③④将M=200g带入解得m≤10g．
故答案为：10．

点评：（1）解决本题的关键掌握螺旋测微器和游标卡尺的读数方法，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）明确实验原理，了解具体实验操作，正确获取题目所给信息，应用物理基本规律求解．