Question

17．如图所示是某物体做直线运动的v²-x图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x₀处的过程分析，其中正确的是 （　　）

• A． 该物体做匀加速直线运动
• B． 该物体的加速度大小为$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{x}_{0}}$
• C． 该物体在位移中点的速度大于$\frac{1}{2}$v₀
• D． 该物体在运动中间时刻的速度大于$\frac{1}{2}$v₀

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中速度位移关系公式来分析速度的平方与位移之间的关系，再根据图象进行分析即可分析物体的运动性质，求得加速度．由运动学公式研究即可．

解答 解：A、由匀变速直线运动的速度位移关系公式v²-v₀²=2ax可得  v²=2ax+v₀²
可知物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误
B、由上式知，v²-x图象的斜率等于2a，由图可得：2a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{{x}_{0}}$，则得物体的加速度大小为 a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{x}_{0}}$，故B正确．
CD、该物体在运动过程中的平均速度为 $\frac{{v}_{0}}{2}$，由于物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速度等于$\frac{1}{2}$v₀，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于$\frac{1}{2}$v₀；故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题考查运动图象的应用，对于陌生的图象一定要结合所学的物理规律列式进行分析，然后再由数学规律明确其对应的意义即可．