Question

9．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示，求：
（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度和45-75s这段时间的加速度；
（2）摩托车在20-75s这段时间的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）v-t图象的斜率等于加速度，由加速度的定义求解．
（2）由图象与时间轴所围的面积表示位移，求得位移，再求平均速度大小．

解答 解：（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度 a=$\frac{△v}{△t}=\frac{30-0}{20}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$．
45-75s这段时间的加速度$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{0-30}{30}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$
（2）摩托车在20～75s这段时间的位移 x=$\frac{25+50}{2}×30$m=1125m
平均速度大小 $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1125}{55}m/s=20.45m/s$
答：
（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a是1.5m/s²和45-75s这段时间的加速度为-1m/s²
（2）摩托车在20～75s这段时间的平均速度大小是20.45m/s．

点评 解决本题的关键要抓住速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移．