Question

【题目】半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场,磁感强度为，磁场方向垂直纸面向里，半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中， ，金属环上分别接有灯 L1、L2，两灯的电阻均为 R = 2Ω．一金属棒 MN 与金属环接触良好, 金属棒的电阻为 r = 1 Ω，环的电阻忽略不计．

（1）若棒以 v0 = 8 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 OO′ 的瞬时（如图所示）MN 间的电压UMN和流过灯 L1 的电流I1；

（2）撤去中间的金属棒 MN，将右面的半圆环 OL2O′以OO′为轴向上翻转 90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为，求L1的功率P1．

Answer 1

【答案】（1）4V 2A（2）2W

【解析】（1）金属棒切割磁场产生的感应电动势
电路中的电流， ，

联立以上方程可得： ， ；

（2）撤去金属棒并让磁场均匀变化时，产生的感应电动势

电路中的电流为
灯泡消耗的功率，联立以上方程可得： 。