如图所示.在平面直角坐标系xOy第一象限内分布有垂直xOy向外的匀强磁场.磁感应强度大小B＝2.5×10-2 T．在第二象限紧贴y轴并垂直y轴放置一对平行金属板MN.极板间距d＝0.4 m.MN中心轴线离x轴0.3 m．极板与左侧电路相连接.通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压.a.b为滑动变阻器的最下端和最上端(滑动变阻器的阻值分布均匀).a.b� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限内分布有垂直xOy向外的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.5×10-2 T．在第二象限紧贴y轴并垂直y轴放置一对平行金属板MN，极板间距d＝0.4 m，MN中心轴线离x轴0.3 m．极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U＝1×102 V。在MN中心轴线上距y轴距离为L＝0.4 m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为＝4.0×106 C/kg，速度为v0＝2.0×104 m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后射出磁场而被收集（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）．

（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R0；

（2）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小；

（3）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间．

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）P在a端时，MN间所加电压为0，粒子以水平进入匀强磁场，

则，解得

（2）当P在ab正中间时，，粒子在MN间做类平抛运动

水平方向位移：

竖直方向速度：

代入数据解得：

粒子射入磁场的速度大小为

（3）当粒子恰好从N板右端进入磁场时，在磁场中运动的时间最长，则

偏转位移

根据粒子在得在磁场中做圆周运动的半径为

轨迹如图，由几何关系可知圆心恰好在MN中心轴线的延长线上，由于，

所以粒子从y轴射出，且此粒子在磁场中运动时间最长，转过的圆心角为

则

考点：考查了牛顿第二定律与电磁场的综合应用

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