Question

20．如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外．P（-$\sqrt{2}$L，0）、Q（0，-$\sqrt{2}$L）为坐标轴上的两个点．现有一电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则（　　）

• A． 若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则电子运动的路程一定为πL
• B． 若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为πL
• C． 若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程可能为2πL
• D． 若电子从P点出发经原点O到达Q点，则nπL（n为任意正整数）都有可能是电子运动的路程

Answer 1

分析 粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，根据题意可知，电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，与电子从P点出发经原点O到达Q点，运动轨迹的半径不同，从而由运动轨迹来确定运动路程．

解答 解：A、若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则有运动轨迹如图所示，则微粒运动的路程为圆周的$\frac{1}{4}$，即为$\frac{πL}{2}$，故A正确；
B、若电子从P点出发经原点O到达Q点，运动轨迹可能如图所示，

或者是：

因此则微粒运动的路程可能为πL，也可能为2πL，
若粒子完成3，4，或n个圆弧，那么电子运动的路程可能：n为奇数时为2πL；n为偶数时为πL，故BD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题考查根据运动半径来确定运动轨迹，从而确定运动的路程，掌握左手定则与右手定则的区别，注意运用几何关系正确画出运动轨迹图是解题的关键，注意次数增多，而半径会减小．