Question

用平行于斜面的推力，将物体m加速推上去，其加速度等于不受推力时下滑的值，设斜面倾角为30°，动摩擦因数μ=

3

4

，则这个推力的大小为（　　）

• A．

  1

  2

  mg
• B．mg
• C．

  3

  2

  mg
• D．

  1

  3

  mg

Answer 1

分析：解答本题首先分析物体的受力，根据牛顿第二定律求出物体下滑时的加速度值，再由题意，即得到推力作用下物体的加速度值，由牛顿第二定律求解推力的大小．

解答：解：物体沿斜面下滑时，受到重力mg、斜面的支持力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律得
加速度大小为a=

mgsin30°-μmgcos30°

m

=g（sin30°-μcos30°）  ①
当用平行于斜面的推力使物体m加速上滑时，由题意知，加速度大小也是a．
由牛顿第二定律得  F-mgsin30°-μmgcos30°=ma  ②
联立①②得
  F=2mgsin30°=mg
故选B

点评：本题解题的关键是在于正确分析受力，抓住物体下滑与上滑的加速度大小相等这个条件，由牛顿第二定律求解．