Question

15．某同学利用单摆测当地的重力加速度，单摆10次全振动的时间为t，根据实验数据利用计算机作出t ²-l图线．根据图线拟合得到方程t²=404.0l+3.0．由此可以得出当地的重力加速度g=9.76m/s²．（取π ²=9.86，结果保留3位有效数字）

Answer 1

分析 根据单摆周期公式求出t²-l函数关系式，然后求出重力加速度．

解答 解：由题意知，单摆的周期T=$\frac{t}{10}$，
由单摆周期公式T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$，可得：
t²=$\frac{400{π}^{2}}{g}$，
由图象得到的方程为：
t²=404.0l+3.5，
则：
$\frac{400{π}^{2}}{g}$=404.0，
g=≈9.76m/s²．
故答案为：9.76．

点评 该题重点是掌握好单摆周期公式，其次要会分析单摆运动时间的线性方程，得到比例系数与时间的关系．