Question

16．一质点做匀变速直线运动，初速度大小为v₀，经时间t，速度大小为v，在时间t内，质点的位移大小和路程之比是3：5，则下列说法正确的是（　　）

• A． 质点做单向直线运动
• B． v可以等于v₀的两倍
• C． 质点在时间t内的位移大小是$\frac{v+{v}_{0}}{2}$t
• D． 质点的加速度大小等于$\frac{-v-{v}_{0}}{t}$

Answer 1

分析 根据质点做匀变速直线运动和位移比路程大，得出物体先向一边运动，然后向相反方向运动，规定初速度为正，然后根据匀变速直线运动的规律即可求解．

解答 解：A、质点做匀变速直线运动和位移比路程大，得出物体先向一边运动，然后向相反方向运动．故A错误；
B、设v=2v₀，v₀²=2ax₁，4v${\;}_{0}^{2}$=2ax₂，所以位移为x₂-x₁=$\frac{3{v}_{0}^{2}}{2a}$，路程为x₁+x₂=$\frac{5{v}_{0}^{2}}{2a}$，故位移和路程之比为3：5，故B正确；
C、设初速度为正方向，则末速度为-v，所以平均速度为$\frac{v-{v}_{0}}{2}$，故C错误；
D、根据v=v₀+at得，a=$\frac{-v-{v}_{0}}{t}$，故D正确．
故选：BD

点评 解答此题的关键是弄清物体的运动状态，然后根据匀变速直线运动的规律求解即可．