Question

【题目】如图所示，U形导轨NMPQ，导轨宽度为，M和P之间接入电动势为，，导轨电阻忽略不计，现垂直于导轨搁一根质量为，电阻的金属棒ab，金属棒与导轨的动摩擦因数设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向始终垂直于ab。，回答下列问题：

如果磁场方向与水平面夹角为且指向右斜上方，则ab棒受到的安培力大小和摩擦力大小？

改变磁场方向和大小，使ab棒静止在导轨上且对轨道无压力，求磁场的磁感应强度大小和方向。

Answer 1

【答案】 5N 5N 10T，方向水平向左

【解析】

根据左手定则正确判断出导体棒ab所受安培力的方向，然后对棒ab正确进行受力分析，根据所处平衡状态列方程即可正确求解；根据受力图可知当重力等于安培力时，B最小，根据左手定则可以正确判断磁场B的方向。

根据左手定则可知，棒ab所受的安培力方向垂直与棒斜向下方，
根据闭合电路的欧姆定律可知
受到的安培力
假设发生滑动，则
滑动摩擦力，故当导体棒受到的为静摩擦力，故受到的摩擦力为
故ab棒静止，ab棒受到的安培力为5N，摩擦力为5N。
要使ab棒受的支持力为零，其静摩擦力必然为零，满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有：
，即：。
解得最小磁感应强度：，由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向左。
故要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为10T，方向应水平向左。