Question

汽车以3m/s²的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度沿同方向做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．求：
（1）汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？
（2）汽车经多长时间追上自行车？

Answer 1

解：解：（1）当汽车和自行车速度相等时，两者相距最远．即有：at=v_自，
得：t==s=2s
（2）汽车追上自行车两者位移相等，有：v_自t′=at′² 得：t′==4s．
故汽车经4s追上自行车．
答：（1）汽车在追上自行车前2s时间与自行车相距最远；
（2）汽车经4s时间追上自行车．
分析：（1）在速度相等之前，汽车的速度比自行车小，两者的距离越来越大，速度相等以后，汽车的速度大于自行车的速度，两者的距离越来越小，所以当两者速度相等时，距离最大．即可由速度公式求出两者相距最远所用的时间．
（2）汽车追上自行车时，两者位移相等，根据运动学公式求出时间．
点评：解决本题的关键知道速度小者加速追速度大者当两者速度相等时，距离最大．以及会灵活运动学公式进行求解．