Question

汽车以3m/s²的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．求：
（1）汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？汽车的瞬时速度是多大？
（2）汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？

Answer 1

分析：（1）速度小者加速追速度大者，在速度相等之前，汽车的速度比自行车小，两者的距离越来越大，速度相等以后，汽车的速度大于自行车的速度，两者的距离越来越小，所以当两者速度相等时，距离最大．
（2）汽车追上自行车时，两者位移相等，根据运动学公式求出时间和速度．

解答：解：（1）当汽车和自行车速度相等时，两者相距最远．
     t=

v-0

a

=2s
此时自行车的位移x₁=vt=12m
   汽车的位移x₂=

1

2

at2=6m
△x=x₁-x₂=6m   汽车的速度v=6m/s．
故汽车经过2s与自行车相距最远，最远距离为6m，此时汽车的速度为6m/s．
（2）汽车追上自行车两者位移相等，有
vt′=

1

2

at′2  得t′=4s．
汽车的速度v′=at′=12m/s．
故汽车经4s追上自行车，此时汽车的速度为12m/s．

点评：解决本题的关键知道速度小者加速追速度大者当两者速度相等时，距离最大．以及会灵活运动学公式进行求解．