Question

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以3m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车． 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

Answer 1

分析：汽车从路口开动后，速度先小于自行车的速度，后大于自行车的速度，两车的距离先增大后减小，当两车的速度相等时，相距最远，根据速度相等，由速度公式求出时间，由位移公式求出两车间的距离．

解答：解：（1）当汽车与自行车的速度相等时，两者相距最远，设经过的时间为t，此时有：
v_车=v_自=at
解得：t=

v自

a

=

6

3

s=2s
（2）两车相距的最大距离为：△x=x自-x车=v自t-

1

2

at2=6×2m-

1

2

×3×22m=6m
答：在追上自行车之前经过2s两车相距最远，此时距离是6m．

点评：本题是匀加速运动追及匀速运动的问题，在分别研究两车运动情况的基础上，关键要抓住两车之间的关系，比如速度关系、位移关系．