Question

4．某运动员的100m赛跑成绩为11.00s，其运动过程的v-t图象可简化为如图所示，则该运动员（　　）

• A． 最大速度为10m/s
• B． 第2 s内通过的距离为10m
• C． 加速过程经历的时间为2.2s
• D． 加速过程通过的距离为20m

Answer 1

分析 由图得到加速度，设加速时间为t，即可根据位移来求解时间t，从而得到最大速度，及各阶段的位移．

解答 解：C、由图可知，运动员先加速运动，后匀速运动，设运动员加速时间为t，则有：$100=\frac{1}{2}×5{t}^{2}+5t（11-t）$，所以t²-22t+40=0，所以，t=2，t=20（舍去）；
那么，运动员的加速过程经历的时间为2s，故C错误；
A、由图可知加速度为5m/s²，所以，运动员的最大速度为10m/s，故A正确；
B、运动员在第2 s内处于加速过程，所以，第2 s内通过的距离$s=5×1+\frac{1}{2}×5×{1}^{2}m=7.5m$，故B错误；
D、已知加速度为5m/s²，加速过程经历的时间为2s，故加速过程通过的距离$S′=\frac{1}{2}×5×{2}^{2}m=10m$，故D错误；
故选：A．

点评 由v-t图象求解运动学问题，要注意理解曲线斜率为加速度，曲线下的面积为位移，然后根据加速度、速度、位移的正负与实际几何、数量情况求解．