Question

14．如图所示，竖直放置的光滑圆环半径R=20cm，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以10rad/s的角速度绕竖直轴匀速转动（g=10m/s²），则角θ大小为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 小球随圆环一起绕竖直轴转动，根据几个关系求出转动半径，再根据合外力提供向心力列方程求解．

解答 解：对小球进行受力分析，如图所示：

由几个关系得：小球转动半径为r=Rsinθ，tanθ=$\frac{{F}_{向}}{mg}$
根据向心力公式得：
F_向=mω²r
所以mω²r=mgtanθ
带入数据解得：cosθ=$\frac{1}{2}$
所以θ=60°
故选：C．

点评 该题主要考查了向心力公式的直接应用，要求同学们能结合几何关系解题，注意小球转动半径不是R．