Question

3．如图所示，倾角为30°、长度为10m的光滑斜面，一质量为1.2kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑，则物体滑到斜面底端时的速度大小为10m/s；物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60W；整个过程中重力做功的平均功率是30W（g取 10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合速度位移公式求出到达底端的速度，根据位移时间公式求出运动的时间，结合平均功率和瞬时功率的公式求出平均功率和瞬时功率的大小．

解答 解：根据牛顿第二定律加速度为：a=$\frac{mgsin30°}{m}=gsin30°=5m/{s}^{2}$，
根据速度位移公式得，物体到达斜面底端的速度为：v=$\sqrt{2as}=\sqrt{2×5×10}$m/s=10m/s．
物体到达斜面底端时重力的瞬时功率为：P=mgvcos60°=12×10×$\frac{1}{2}$W=60W．
根据s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得物体运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2×10}{5}}s=2s$，
则重力做功的平均功率为：$\overline{P}=\frac{mgsin30°}{t}$=$\frac{12×10×\frac{1}{2}}{2}W=30W$．
故答案为：10m/s，60W，30W．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，难度不大．