Question

在离地面某高度的同一位置上有a、b两个质点分别以3m/s和4m/s的水平速度向左和右方向抛出，则当两个质点的速度方向相互垂直时，他们之间的距离是多少．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度方向垂直，得出速度方向与水平方向正切值的关系，求出运动的时间，从而根据水平方向上的运动规律求出它们之间的距离．

解答：解：设经过时间t之后，两个质点运动速度相互垂直；v_y=gt
则有：tanα=

gt

v1

=

gt

3

，tanβ=

gt

v2

=

gt

4

，
因为α+β=90°，tanαtanβ=1，
解得t=

3

5

s
则它们之间的距离x=(v1+v2)t=(3+4)×

3

5

=

7

5

3

m．
答：它们之间的距离为

7 3

5

m．

点评：解决本题的关键知道两球在同一位置做平抛运动，下落的过程中始终在同一水平面上，抓住速度与水平方向夹角的关系求出运动的时间是解决本题的关键．