Question

如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电量为+q、质量为m的小球，可沿圆环作无摩擦的圆周运动．若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度v_A=

qEr m

．当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力N_B=

6Eq

．

Answer 1

分析：“小球经A点时圆环与小球间沿水平方向无力的作用”是解题的突破口，即小球到达A点时电场力提供向心力，这样可以求出v_A；根据从A到B的运动过程中只有电场力做功可以求出v_B，再根据向心力公式可得N_B．

解答：解：由题意可知小球到达A点时电场力提供向心力即qE=

mvA2

r

解得v_A=

qEr m

从A到B的运动过程中根据动能定理可得
2qEr=

1

2

mvB2-

1

2

mvA2
在B点根据向心力公式可得N_B-qE=m

vB2

r

联立以上三式得N_B=6qE
根据牛顿第三定律可得小球对圆环在水平方向的作用力大小为6qE．
故答案为：

qEr m

；6qE．

点评：解本题时不要忘记根据向心力公式可得N_B-qE=m

vB2

r

求出的N_B是圆环对小球的支持力，而题目要求的是小球对圆环的压力，故需要利用牛顿第三定律进行转化．