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    如图所示为一种获得高能粒子的装置.环行区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为＋q的粒子在环中作半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开B板时，A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变.

    ⑴设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈.求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En

    ⑵为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增.求粒子绕行第n圈时的磁感应强度Bn

    ⑶求粒子绕行n圈所需的总时间tn(粒子过A、B板间的时间忽略)

    （1）nqU；（2）（3）

    【解析】

    试题分析：(1)粒子绕行一周电场力做功为W=qU，获得的动能为qU

    绕行n圈回到A板时获得的总动能为En=nqU

    (2)在第n圈时，又，可解得

    (3)粒子运动的周期，

    粒子绕行n圈所需的总时间为：

    考点：带电粒子在磁场中的运动.

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    (2)CD板上可能被粒子打中区域的长度s；

    (3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.

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