Question

【题目】如图所示，粗糙斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点且恰好处于静止状态，现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经点O到达B点时速度为零，下列判断正确的是（ ）

A. 小物块到达B点速度为零后将停留在B点

B. 若A点离O点越远，物块所能达到的最大动能的位置也 离O点越远

C. 物块从O向B运动的过程中，物块的加速度逐渐减小

D. 物块从A向O运动的过程中；动能的增加量小于弹性势能的减少量

Answer 1

【答案】D

【解析】A：弹簧处于自然长度时物块位于O点且恰好处于静止状态，设物块的质量为，物块与斜面间动摩擦因数为，斜面倾角为，对此时的物块受力分析可得，解得：

小物块到达B点速度为零时，对物块受力分析，物块受重力、斜面对物块的支持力、弹簧对物块沿斜面向下的弹力、斜面对物块的摩擦力。因为，所以小物块到达B点速度为零后将沿斜面向下运动。故A项错误。

B：物块由A点静止向上运动时，物块受重力、斜面对物块的支持力、弹簧对物块的弹力、斜面对物块沿斜面向下的摩擦力；当物块达到的最大动能时，所受合力为零；合力为零时，弹簧对物块的弹力沿斜面向上且，由此可得最大动能的位置弹簧弹力一定，最大动能的位置离O点距离一定。故B项错误。

C：物块从O向B运动的过程中，物块受重力、斜面对物块的支持力、弹簧对物块沿斜面向下的弹力、斜面对物块沿斜面向下的摩擦力；由牛顿第二定律可得： ，从O向B运动的过程中，弹簧对物块沿斜面向下的弹力增大，物块的加速度增大。故C项错误。

D：物块从A向O运动的过程中；弹性势能的减少量等于动能的增加量加上重力势能的增加量加上因摩擦产生的内能。则动能的增加量小于弹性势能的减少量，故D项正确。