Question

【题目】如图所示，光滑的水平面上有一质量M=9 kg的木板，其右端恰好和1/4光滑固定网弧轨道AB的底端等高对接（木板的水平上表面与圆弧轨道相切），木板右端放有一质量m0=2kg的物体C(可视为质点)，已知圆弧轨道半径R=0.9m。现将一质量m=4kg的小滑块（可视为质点），由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上木板，并与木板右端的物体C粘在一起沿木板向左滑行，最后恰好不从木板左端滑出。已知滑块与木板上表面的动摩擦因数u1=0.25，物体C与木板上表面的动摩擦因数u2=0.1。取g=10m/s2。

求：（1）滑块到达圆弧的B端时，轨道对它的支持力大小FN。

（2）木板的长度l。

Answer 1

【答案】（1）120N（2）1.2m

【解析】（1）滑块从A端下滑到B端，由机械能守恒得：

得：

在B点，由牛顿第二定律得：

解得轨道对滑块的支持力为：

由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为120 N

（2）滑块滑上小车后，滑块与木板右侧的物体C发生碰撞，以向左为正方向，设碰撞后共同的速度为v1，则：

,

代入数据得：

对滑块．物块C以及小车，三者组成的系统沿水平方向的动量守恒，设末速度为v2，由动量守恒有：

，

由能的转化和守恒得：

代入数据得：