Question

【题目】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0．3 m处有一固定的点电荷Q，M、N是细杆上的两点，点M与Q、点N与Q的连线与杆的夹角均为θ＝37°．一中间有孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过M点时加速度为零，速度为3m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到N点时的加速度大小和速度大小。

Answer 1

【答案】a=20m/s2，方向竖直向下；vN=5m/s

【解析】

试题分析：设小球在M点受到的电场力为F，则小球在N点受到的电场力也为F．

在M处，根据牛顿第二定律得：Fcosθ—mg＝0 ①

在N处，根据牛顿第二定律得：Fcosθ＋mg＝ma ②

联立①②得：a=2g=20m/s2，方向竖直向下。

设M N两点的高度差为h，M、N两点位于同一等势面上，所以小球从M运动到N的过程中，电场力做功为零，由动能定理得：

mgh＝ ③

由几何关系得：h=0．6cotθ ④

联立③④得：vN=5m/s