Question

一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶10s，然后又以1.5m/s²的加速度匀加速行驶10s．求：
（1）汽车在20s内的位移；
（2）汽车在15s末的瞬时速度；
（3）汽车在20s内的平均速度．

Answer 1

分析：（1）汽车前10s内做匀速运动后10s内做匀加速运动，分别求出位移即可；
（2）15s末的也就是汽车做匀加速运动5s末的瞬时速度，根据速度时间关系求即可；
（3）由（1）根据平均速度的定义求平均速度即可．

解答：解：汽车的初速度：v₀=36km/h=10m/s
（1）汽车在20s内的位移分为匀速运动位移和匀加速运动位移：
前10s内匀速运动的位移x₁=v₀t=10×10m=100m
后10s内做匀加速运动的位移：x2=v0t+

1

2

at2=10×10+

1

2

×1.5×102m=175m
故汽车在前20s内的总位移：x=x₁+x₂=100+175m=275m
（2）由题意知汽车运动前10s做匀速运动，故15s末是汽车做匀加速运动5s末的瞬时速度，根据速度时间关系有：
v₁=v₀+at=10+1.5×5m/s=17.5m/s
（3）根据平均速度公式，汽车在前20s内的平均速度：

.

v

=

x

t

=

275

20

m/s=13.75m/s
答：（1）汽车在20s内的位移为275m；
（2）汽车在15s末的瞬时速度为17.5m/s；
（3）汽车在20s内的平均速度为13.75m/s．

点评：掌握匀变速直线运动的速度时间关系和平均速度定义是解决本题的关键，注意分侧段时间．