如图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳.下端拴一个小物块A.上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为的子弹B沿水平方向以速度射入A内.接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图所示．已知子弹射入的时间极短.且图2中t＝0为A.B开始以相同速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一个小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为的子弹B沿水平方向以速度射入A内(未穿透)，接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图所示．已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中(包括图)提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如A的质量)及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

答案：
解析：

　　解：由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期

　　T＝　　①

　　令m表示A的质量，l表示绳长，表示B陷入A内时即t＝0时A、B的速度(即圆周运动最低点的速度)，表示运动到最高点时的速度，表示运动到最低点时绳的拉力，表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得

　　　　②

　　在最低点和最高点处运用牛顿定律可得

　　　　③

　　　　④

　　根据机械能守恒定律可得

　　　　⑤

　　由图2可知＝0　　⑥

　　　　⑦

　　由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是

　　　　⑧

　　l＝　　⑨

　　A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能

　　E＝(m＋)　　⑩

　　由②⑧⑩式解得

　　E＝g　　

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如图所示，一根长L=0.5m的细绳悬于天花板上O点，绳的另一端挂一个质量为m=1kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为12.5N，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大，绳断裂后，小球将平抛后掉在地上．（g=10m/s²）
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（2）绳刚断裂时小球的角速度为多大？
（3）若小球做圆周运动的平面离地高为h=0.8m，则小球经多长时间落地．
（4）在第（3）问中小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离为多少？

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