Question

7．如图所示．光滑的水平地面上有一辆平板车，一人站在平板车上且与平板车始终保持相对静止，人、平板车的总质量M=100kg，人手里拿有一个小球，小球的质量为m=2kg．人、平板车和小球静止在光滑的水平地面上，某时刻人以相对于地面v₀=10m/s的速度向右水平抛出小球，小球碰上一个弹性墙壁后又以v₁=10m/s的速率反弹回被人接住，小球做直线运动，求：
（1）小球碰撞弹性墙壁前后的动量变化；
（2）人第一次接到球以后，平板车的速度（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）以v₀的方向为正方向，根据动量的表达式P=mv求解动量变化量；
（2）分别对人抛球和人接球两个过程中，对系统应用动量守恒定律列式求解．

解答 解：（1）以v₀的方向为正方向，小球碰撞弹性墙壁前后的动量变化量△P=P₂-P₁=mv₁-mv₀=-2×10-2×10=-40kgm/s，
（2）人以相对于地面v₀=10m/s的速度向右水平抛出小球的过程中，人、平板车和小球组成的系统动量守恒，以v₀的方向为正方向，根据动量守恒定律得：
0+0=mv₀+Mv₂
解得：${v}_{2}=\frac{-2×10}{100}=-0.2m/s$，
人第一次接到球的过程中，人、平板车和小球组成的系统动量守恒，以v₁的方向为正方向，根据动量守恒定律得：
-Mv₂+mv₁=（M+m）v
解得：v=$\frac{100×0.2+2×10}{102}=0.39m/s$，方向水平向左．
答：（1）小球碰撞弹性墙壁前后的动量变化为-40kgm/s；
（2）人第一次接到球以后，平板车的速度大小为0.39m/s，方向水平向左．

点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，注意应用动量守恒定律时要规定正方向，若方向与正方向相同，取正，相反，则取负．