Question

【题目】如图甲所示，将一间距为L=1m的足够长U形导轨固定，导轨上端连接一阻值为R=2.0Ω的电阻，整个空间存在垂直于轨道平面向上的匀强磁场，B=0.2T，质量为m=0.01kg、电阻为r=1.0Ω的金属俸ab垂直紧贴在导轨上且不公滑出导轨，导轨与金属棒之间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒ab从静止开始下滑，下滑的x-t图像如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计且金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且紧密接触，重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)导轨的倾角θ。

(2)从开始到t=2.5s过程中金属棒上产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1)37°；(2) 0.01625J.

【解析】

(1)由x-t图象可知t=1.5s后金属棒开始匀速运动，速度为

金属棒做匀速直线运动时切割磁感线产生的感应电动势为

E=BLv

金属棒受到的安培力为

金属棒做匀速直线运动，由平衡条件得

代入数据解得

θ=37°

(2)从开始到t=2.5s过程，由能量守恒定律得

mgxsinθ=μmgxcosθ+mv2+Q

金属棒产生的热量为

解得

Qr=0.01625J。