Question

【题目】如图所示为离子发动机的示意图：其原理是设法将惰性气体（比如氙气）电离，使中性的原子变成带正电的离子，这些带正电的气体离子经过加速电场加速，以很高的速度沿同一方向喷出舱室，由此产生推力。由于单位时间内喷出的气体离子质量很小，探测器得到的加速度会非常小，但经过足够长时间的加速，同样可以得到很大的速度。假如探测器连同离子发动机和氙气的总质量为M，每个氙离子的质量为m，电量为q，加速电压为U，离子加速后形成的电流强度为I，为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其它外力，忽略推进器运动速度，求：

(1)发动机单位时间内喷出多少个氙离子；

(2)离子发动机工作的初始阶段，产生推力能使探测器产生的加速度大小；

(3)为使离子推进器正常运行，必须在有离子喷射的出口处用中和电子枪向正离子喷射电子，试解释其原因。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)见解析

【解析】

(1)设单位时间内应喷出n个离子，根据电流强度的定义可得

(2)在离子加速阶段，由动能定理得

解得

每个氙粒子动量增量为mv，t时间内

由动量定理得

，

根据牛顿第二定律

F=Ma

联立上述几式，得

a=

(3)推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作。因此，必须注入电子以中和正离子，使推进器获得持续推力。