Question

4£®±±¶·ÎÀÐǵ¼º½ÏµÍ³µÚÈý¿Å×éÍøÎÀÐÇ£¨¼ò³Æ¡°ÈýºÅÎÀÐÇ¡±£©µÄ¹¤×÷¹ìµÀΪµØÇòͬ²½¹ìµÀ£¬ÉèµØÇò°ë¾¶ÎªR£¬¡°ÈýºÅÎÀÐÇ¡±µÄÀëµØ¸ß¶ÈΪh£¬Ôò¹ØÓÚµØÇò³àµÀÉϾ²Ö¹µÄÎïÌå¡¢µØÇò½üµØ»·ÈÆÎÀÐǺ͡°ÈýºÅÎÀÐÇ¡±µÄÓйØÎïÀíÁ¿£¬ÏÂÁÐ˵·¨ÖÐÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® ³àµÀÉÏÎïÌåÓë¡°ÈýºÅÎÀÐÇ¡±µÄÏßËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ$\frac{{v}_{1}}{{v}_{3}}$=$\frac{R+h}{R}$
• B£® ½üµØÎÀÐÇÓë¡°ÈýºÅÎÀÐÇ¡±µÄ½ÇËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ$\frac{{¦Ø}_{2}}{{¦Ø}_{3}}$=£¨$\frac{R+h}{R}$£©²
• C£® ½üµØÎÀÐÇÓë¡°ÈýºÅÎÀÐÇ¡±µÄÖÜÆÚÖ®±ÈΪ$\frac{{T}_{2}}{{T}_{3}}$=$\sqrt{£¨\frac{R}{R+h}£©^{3}}$
• D£® ³àµÀÉÏÎïÌåÓë¡°ÈýºÅÎÀÐÇ¡±µÄÏòÐļÓËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ$\frac{{a}_{1}}{{a}_{3}}$=£¨$\frac{R+h}{R}$£©²

Answer 1

·ÖÎö ÓÉÓÚ3ºÅÐÇΪͬ²½ÎÀÐÇ£¬¹ÊÆäÖÜÆÚÓëµØÇò×ÔתÖÜÆÚÏàͬ£¬¶ø½üµØÎÀÐǵĹìµÀ¿ÉÈÏΪÊǵØÇòµÄ°ë¾¶£¬¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦¿É·ÖÎö3ºÅÐÇÓë½üµØÎÀÐǵÄÖÜÆÚ£¬½ÇËٶȵȵĹØϵ£®

½â´ð ½â£ºA¡¢ÓÉÓÚÈýºÅÐÇΪͬ²½ÎÀÐÇ£¬¹ÊÆäÖÜÆÚÓëµØÇò×ÔתÖÜÆÚÏàͬ£¬
¸ù¾Ýv=$\frac{2¦Ðr}{T}$£¬ËùÒÔ³àµÀÉÏÎïÌåÓë¡°ÈýºÅÎÀÐÇ¡±µÄÏßËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ$\frac{{v}_{1}}{{v}_{3}}$=$\frac{R}{R+h}$£¬¹ÊA´íÎó£»
B¡¢ÓÉÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦µÄÖÜÆÚ±í´ïʽ¿ÉµÃ£º
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4¦Ð}^{2}}{{T}^{2}}$r=m¦Ø²r
¦Ø=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$£¬
ËùÒÔ½üµØÎÀÐÇÓë¡°ÈýºÅÎÀÐÇ¡±µÄ½ÇËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ$\frac{{¦Ø}_{2}}{{¦Ø}_{3}}$=$\sqrt{\frac{{£¨R+h£©}^{3}}{{R}^{3}}}$£¬¹ÊB´íÎó£»
C¡¢T=2¦Ð$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$£¬ËùÒÔ½üµØÎÀÐÇÓë¡°ÈýºÅÎÀÐÇ¡±µÄÖÜÆÚÖ®±ÈΪ$\frac{{T}_{2}}{{T}_{3}}$¨T$\sqrt{£¨\frac{R}{R+h}£©^{3}}$£¬¹ÊCÕýÈ·£»
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