Question

7．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．天文学家可以通过对木星的卫星以下哪几个量的研究，就可以精确地测算出木星的质量（　　）

• A． 卫星的质量
• B． 卫星的公转周期
• C． 卫星的自转周期
• D． 卫星绕木星的线速度

Answer 1

分析 卫星绕木星作圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式分析．

解答 解：设卫星的质量为m，轨道半径为r，公转周期为T，线速度为v，木星的质量为M．
根据万有引力等于向心力，得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
得：M=$\frac{4π{r}^{3}}{G{T}^{2}}$…①
由v=$\frac{2πr}{T}$，得：r=$\frac{vT}{2π}$…②
可知，若已知卫星的公转周期和线速度，由②式可求得轨道半径r，由①式求出木星的质量M，故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 知道环绕天体的公转周期和半径，可求出的是中心天体的质量，只是常用的思路，要能熟练运用．