Question

17．一个滑雪的人，由静止从山坡上匀变速滑下，山坡的总长为25m，当他经过5秒时刚好到达山坡中点．求：
（1）他在山坡上的加速度大小；
（2）他到达坡底的速度的大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出在山坡上的加速度大小，根据速度位移公式求出到达坡底的速度大小．

解答 解：（1）他经过5秒时刚好到达山坡中点，则位移s₁=12.5m
由匀变速直线运动的位移时间公式得：
${s}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
解得：a=$\frac{2{s}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×12.5}{25}=1m/{s}^{2}$．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式得：v²=2as₂
解得：v=$\sqrt{2a{s}_{2}}=\sqrt{2×1×25}=5\sqrt{2}m/s$．
答：（1）他在山坡上的加速度大小为1m/s²；
（2）他到达坡底的速度的大小为$5\sqrt{2}$m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，基础题．