Question

5．两个完全相同的金属小球（可视为质点），电荷量之比为1：7，相距为r．若将二者相互接触后再放到相距为2r处，则两球间相互作用力可能为原来的（　　）

• A． $\frac{4}{7}$
• B． $\frac{16}{7}$
• C． $\frac{9}{28}$
• D． $\frac{9}{14}$

Answer 1

分析 由库仑定律列出接触前的库仑力表达式；根据电荷守恒定律可得出接触后两球的电荷量，再由库仑定律列出库仑力表达式，即可求得两力的关系．

解答 解：由库仑定律可得：
两球接触前的库仑力F=k$\frac{7{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
当两球带同种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量q′=$\frac{Q+7Q}{2}$=4Q
两球接触后的库仑力F'=k$\frac{4Q•4Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{4}{7}$F；
当两球带异种电荷时，两球接触中和后再平分电量，则两球的电量q′=$\frac{7Q-Q}{2}$=3Q
两球接触后的库仑力F'=k$\frac{3Q•3Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{9}{28}$F，故AC正确，BD错误．
故选：AC．

点评 两相同小球相互接触再分开，则电量先中和然后再平分总电荷量；库仑定律计算中可以只代入电量，最后再根据电性判断库仑力的方向．