Question

19．自1957年10月4日前苏联发射了世界上第一颗人造卫星以来  截止2007年底，全世界共成功发射6053颗人造卫星． 目前全球在轨卫星数量905颗，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 半径越大，角速度越大，速率越大
• B． 半径越大，角速度越大，速率越小
• C． 半径越小，角速度越大，速率越小
• D． 半径越小，角速度越大，速率越大

Answer 1

分析 卫星绕行星做匀速圆周运动万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出表达式进行分析．

解答 解：根据万有引力提供向心力，有
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$
半径越小，角速度越大，速率越大，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 本题关键是明确卫星受到的万有引力提供向心力，然后根据牛顿第二定律列式求解出表达式分析，基础题．