Question

【题目】如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向， ， ，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点竖直向下抛出，小球到达B点的动能是初动能的5倍。使此小球带电，电荷量为。同时加一匀强电场、场强方向与所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点的动能是初动能的3倍；若将该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能是初动能的6倍。重力加速度大小为g。求：

(1)有电场时，设小球由O到A运动过程中电场力做功为，小球由O到B运动过程中电场力做功为， 与的比值为多少?

(2)电场强度的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）（2），方向与OB成30度斜向下

【解析】设小球的初速度为v0，OA长度为2d，OB长度为3d，从O点运动到B点，由动能定理： 解得：

设电场方向与OB成θ角斜向下，则加电场后从O到A，由动能定理：

则加电场后从O到B，由动能定理：

联立解得： ；θ=300，即电场的方向与OB成300斜向下.

则加电场后从O到A，电场力做功：

加电场后从O到B，电场力做功：

则