Question

7．汽车的质量m=2×10³kg，额定功率为80×10³W，汽车从静止开始以a=2m/s²的加速度匀加速行驶，设汽车所受阻力恒为f=4×10³N．则汽车行驶能达到的最大速度为20m/s，汽车匀加速行驶的最大速度为10m/s，汽车匀加速行驶的时间为5s，3s末汽车的瞬时功率为48kW．

Answer 1

分析 当加速度等于零时，汽车速度最大，根据牵引力的大小，结合功率求出最大速度．
根据牛顿第二定律求出匀加速运动的牵引力，结合P=Fv求出匀加速运动的末速度，根据v=at求得时间，根据P=Fv求得瞬时功率．

解答 解：当牵引力F=f时，汽车的速度最大，
根据P=Fv知，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$．
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=4×10³+2×10³×2N=8000N，
则匀加速运动的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$
加速时间t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$
3s末的速度v=at=6m/s
功率P=Fv=8000×6W=48kW．
故答案为：20，10，5，48kW

点评 本题考查机车的启动问题，知道功率与牵引力、速度之间的关系，知道当加速度为零时，速度达到最大．