Question

2．如图为三个高度相同、倾角不同的光滑斜面．让质量相同的三个物体分别沿三个斜面由静止从顶端运动到底端．在此过程中，三个物体的（　　）

• A． 重力所做的功相同
• B． 物体下滑所用时间相同
• C． 重力的平均功率相同
• D． 在斜面底端时的瞬时功率相同

Answer 1

分析 物体下滑过程中只有重力做功，W_G=mgh，高度相同，重力做功相同，斜面倾角不同，则加速度不同，运动的时间也不同，根据动能定理即可判断．

解答 解：A、重力做功只与初末位置有关，即W=mgh，高度相同，故重力做功相同，故A正确；
B、下滑的加速度a=gsinθ，下滑的位移x=$\frac{h}{sinθ}$，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得t=$\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故角度越大，下滑时间越小，故B错误；
C、重力做功相同，时间不同，故重力的平均功率不同，故C错误；
D、根据动能定理可知，下滑到斜面底端的速率相同，但速度方向不同，故在斜面底端时的瞬时功率不相同，故D错误；
故选：A

点评 本题要注意利用通式求解，找出各种情况中相同的量及不同的量，即可列出我们需要的关系．