[题目]图为某种质谱仪的结构的截面示意图.该种质谱仪由加速电场.静电分析器和磁分析器组成.其中静电分析器由两个相互绝缘且同心的四分之一圆柱面的金属电极和构成.点是圆柱面电极的圆心.静电分析器中的电场的等势面在该截面图中是一系列以为圆心的同心圆弧.图中虚线A是半径为r的等势线.和分别为静电分析器两端为带电粒子进出所留的狭缝.磁分析器中有以为圆心.半径为2d的四分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】图为某种质谱仪的结构的截面示意图，该种质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。其中静电分析器由两个相互绝缘且同心的四分之一圆柱面的金属电极和构成，点是圆柱面电极的圆心。静电分析器中的电场的等势面在该截面图中是一系列以为圆心的同心圆弧，图中虚线A是半径为r的等势线。和分别为静电分析器两端为带电粒子进出所留的狭缝。磁分析器中有以为圆心、半径为2d的四分之一圆弧的区域，该区域有垂直于截面的匀强磁场，磁场左边界与静电分析器的右边界平行，为磁分析器上为带电粒子进入所留的狭缝。离子源不断地发出正离子束，正离子束中包含电荷量均为、质量分别为的两种同位素离子。离子束从离子源发出的初速度可忽略不计，经电压为U的加速电场加速后，全部从狭缝沿垂直于的方向进入静电分析器。进入静电分析器后，同位素离子沿等势线A运动并从狭缝射出静电分析器，而后由狭缝沿垂直于的方向进入磁场中。质量为的同位素离子偏转后从磁场下边界中点沿垂直于的方向射出，而质量为的同位素离子偏转后从磁场下边界的点射出，其中。忽略离子的重力、离子之间的相互作用、离子对场的影响和场的边缘效应。求：

（1）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；

（2）两种同位素离子的质量之比；

（3）两种同位素离子在磁场中的运动时间之比。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)由题意可知正离子束经过加速电场时根据动能定理有：

设等势线A上各点的电场强度为E，进入静电分析器后电场力提供向心力有：

联立解得：；

(2)两种同位素离子在磁分析器中的运动轨迹如图所示：

质量为的同位素离子偏转后从磁场下边界中点沿垂直于的方向射出，故可知O2为质量为m1的离子在磁分析器中运动的圆心；质量为的同位素离子偏转后从磁场下边界的点射出，O3为质量为m2的离子在磁分析器中运动的圆心；因为：

由几何关系可知两离子运动半径之比为：

而离子在磁分析器中洛伦兹力提供向心力有：

在结合(1)可解的两离子质量之比为：

(3)根据(2)的分析和几何关系可知：

而两离子运动的周期根据：

结合(2)的结论可知两离子周期之比为：

所以两离子运动的时间之比为：

答：（1）静电分析器中等势线A上各点的电场强度大小；

（2）两种同位素离子的质量之比；

（3）两种同位素离子在磁场中的运动时间之比。

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A.若中通以等大同向电流，点的磁感应强度为零

B.若中通以等大反向电流，则点和点的磁感应强度相同

C.若中通以大小不等的反向电流，则磁感应强度为零的点在之间的连线上

D.若中通以大小不等的同向电流，则磁感应强度为零的点在连线的延长线上

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A.Q1︰Q2=25︰4

B.A、B连线上场强为零的地方应该有两处

C.当滑块从D向A运动过程，电场力先做正功后做负功

D.当滑块从C向B运动过程，电势能先减小后增大

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A.从t=0时刻起的2s内，a质点随波迁移了2m

B.t=0.5s时，质点a的位移为0.05m

C.若波沿x轴正向传播，则可能xb=0.5m

D.若波沿x轴负向传播，则可能xb=2.5m

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（2）根据图的U-I图线可求得该电池组的电动势E=_________V（保留三位有效数字），内阻r=_________Ω（保留三位有效数字）。

（3）关于该实验的误差，下列说法正确的是____________。

A. 由于电压表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏大

B. 由于电压表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏小

C. 由于电流表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏大

D. 由于电流表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏小

（4）乙组同学制作了一个柠檬电池组，完成了上述的实验后，发现电动势与甲组测到的基本相同，只是内阻差异较大。这两组同学对两个电池组做了进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图所示的P-R和P-U图象。若已知甲电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是______________（选填选项的字母）。

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