Question

如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管住下滑．已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员加速与减速过程的时间之比为______，加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为______．

Answer 1

消防队员从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．由他加速时的加速度大小是减速时的2倍，再由V=at可得：a与t成反比．则消防队员加速与减速过程的时间之比为1：2．
由V²=2as可得：s与a成反比．由于钢管总长12m，则加速过程中的S₁=4m，减速过程中的S₂=8m．
再由s=

1

2

at2从而可求出加速过程加速度大小a_1⁼8m/s²．减速过程加速度大小a_2⁼4m/s²．
最后由牛顿第二定律可得：
加速过程时，mg-f₁=ma₁ 
f_1^=mg-ma_{1^{=600-60×8=120N}}
减速过程时，f₂-mg=ma₂ 
f_2^=mg+ma_{2^{=600+60×4=840N
则}}f_1^：f₂=120：840=1：7
故答案为：1：2   1：7