[题目]万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．(1)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力.随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M.自转周期为T.引力常量为G．将地球视为半径为R.质量分布均匀的球体.不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时.弹簧测力计的读数是F0．①若在北极上空高出地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．

（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0．

①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；

②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式．

（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1．0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？

【答案】（1）①，②

（2）“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同

【解析】

试题（1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值．

在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式

（2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断．

解：（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是

①

②

由公式①②可以得出：

=0.98．

③

由①和③可得：

（2）根据万有引力定律，有

又因为，

解得

从上式可知，当太阳半径减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变．

答：

（1）=0.98．比值

（2）地球公转周期不变．仍然为1年．

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(2)图示情景正在探究的是______。

A.向心力的大小与半径的关系

B.向心力的大小与线速度大小的关系

C.向心力的大小与角速度大小的关系

D.向心力的大小与物体质量的关系

(3)通过图示实验可以得到的结论是_____________。

A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比

B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比

C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比

D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比

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B. 小球在C位置时的电最是B位置时电量的八分之一

C. 小球2在B点对碗的压力大小小于小球2在C点时对碗的压力大小

D. 小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小

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