Question

4．如图所示电路中，电阻R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=2Ω，R₄=12Ω，求外电路的总电阻．

Answer 1

分析 由图分析电路的结构，采用节点法可以简单进行求解，则可得出简化电路图；由串并联电路的规律可求得总电阻．

解答 解：由图可知，电流在a点分成两个支路，在d点又分成两个支路，所以是R₁、R₂并联后与R₃串联，再与R₄并联；则电路图为：

R₁与R₂并联后的总电阻R₁₂=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{6×3}{6+3}=2$Ω；
则与R₃串联后电阻R₁₂₃=2+2=4Ω；
则总电阻R_总=$\frac{4×12}{4+12}$Ω=3Ω；
答：电路图如上图，总电阻为3Ω．

点评 本题考查电路的简化，在解题时要注意分支法及等势法进行分析判断；当两相等电阻并联时，总电阻为$\frac{1}{2}$R．