Question

3．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为$\frac{4}{5}$g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的重力势能减少了$\frac{4}{5}$mgh
• B． 物体的机械能减少了$\frac{4}{5}$mgh
• C． 物体的动能增加了$\frac{4}{5}$mgh
• D． 物体克服阻力所做的功为$\frac{4}{5}$mgh

Answer 1

分析 物体静止开始下落，受到空气阻力，由加速度大小可得知阻力与重力的关系．而重力做功决定重力势能变化，动能的变化由合力做功确定，除重力以外的阻力做功导致机械能变化．

解答 解：A、物体下落h高度，重力做功为mgh，则重力势能减少了mgh，故A错误；
BD、根据牛顿第二定律得：mg-f=ma=m•$\frac{4}{5}$g，解得阻力大小为 f=$\frac{1}{5}$mg，物体克服阻力所做的功 W_f=fh=$\frac{1}{5}$mgh，机械能减小量等于克服阻力所做的功；故机械能减小了$\frac{1}{5}$mgh；故B错误；
C、物体的合力做正功为 W_合=F_合h=mah=$\frac{4}{5}$mgh，则由动能定理可得，物体的动能增量为$\frac{4}{5}$mgh，故C正确；
故选：C

点评 本题应明确重力势能变化是由重力做功引起，而动能变化是由合力做功导致，除重力以外的力做功等于机械能的变化．