Question

12．如图所示，E=100V，r=$\frac{1}{2}$R，电容器两极板水平放置，板长L=10cm．一带电微粒从板间沿中线以v₀=1m/s的水平速度进入电场，若S闭合，则微粒刚好沿水平运动，若断开S，求微粒飞离电场时的竖直偏转位移y．（取g=10m/s）

Answer 1

分析 由欧姆定律求出电热器两端电压，然后应用平衡条件、类平抛运动规律分析答题．

解答 解：S闭合时，外电路电阻：R_外=$\frac{1}{2}$R+R=$\frac{3}{2}$R，
电容器两极板间的电压：U=$\frac{E}{r+{R}_{外}}$R=$\frac{100}{\frac{1}{2}R+\frac{3}{2}R}$×R=50V，
微粒匀速运动，则：q$\frac{U}{d}$=mg  ①
断开S时，电容器间的电压：U′=$\frac{E}{\frac{1}{2}R+R+R}$×R=40V，
为了在两极板间做类平抛运动，
水平方向：L=v₀t   ②
竖直方向：y=$\frac{1}{2}$at² ③
由牛顿第二定律得：mg-q$\frac{U′}{d}$=ma  ④
由①②③④解得：y=0.01m=1cm；
答：微粒飞离电场时的竖直偏转位移y为1cm．

点评 本题考查了求微粒的偏移量，分析清楚电路结构，应用欧姆定律求两极板间的电压，应用平衡条件、类平抛运动规律即可正确解题．