Question

（1）下面各图的读数分别为：图1

1.385

cm，图2

0.5615

cm．

（2）某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图3，但测量发现0、1两点距离远大于2mm，且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度h_i（i=2.3.4…7），再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度v_i和v_i²（i=3.4.5.6），已知打点计时器打点周期为T．

①该同学求6号点速度的计算式是：v₆=

h7-h5

2T

②然后该同学将计算得到的四组（h_i，v_i² ）数据在v²-h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图4所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理由）
答：

根据机械能守恒定律，从0点到任意i点有

1

2

m

v

2 i

=

1

2

m

v

2 0

+mghi得到：

v

2 i

=

v

2 0

+2ghi，

v

2 i

-hi关系是一条直线斜率为2g，所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围内相等即可

（3）测量电源的电动势E及内阻r（E约为6V，r约为1.5Ω）．器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=8.5Ω，滑线变阻器R'（0～10Ω），开关S，导线若干．

①画出实验电路原理图．图5中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
②用笔画线代替导线完成实物连接图．
③实验中，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂．则可以求出E=

I1U2-I2U1

I1-I2

，r=

U2- U1

I1-I2

-R

（用I₁，I₂，U₁，U₂及R表示）．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度；根据机械能守恒定律的表达式写出v²与h的关系式，明确斜率与截距的物理含义即可正确解答本题．
（3）为方便实验调节且能较准确地进行测量，应选小阻值滑动变阻器．根据电路图作出实物电路图．根据欧姆定律分析所测量的物理量．根据闭合电路欧姆定律列方程组，可求出内阻．

解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为13mm，游标尺上第8个刻度与主尺上某一刻度对齐，故其读数为0.05×17mm=0.85mm，
所以最终读数为：13mm+0.85mm=13.85mm=1.385cm；
螺旋测微器的固定刻度读数为5.5mm，可动刻度读数为0.01×11.5mm=0.115mm，所以最终读数为0.5615mm．
（2）①根据匀变速直线运动的推论可以求出6号的速度：
v₆=

h7-h5

2T

．
②根据机械能守恒定律，从0点到任意i点有  

1

2

m

v

2 i

=

1

2

m

v

2 0

+mghi
得到：

v

2 i

=

v

2 0

+2ghi，

v

2 i

-hi关系是一条直线斜率为2g，所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围内相等即可 
（3）①画出实验电路原理图．

②用笔画线代替导线完成实物连接图．
③实验中，改变滑动变阻器的阻值，测出当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；
E=U₁+I₁（R₀+r）…①
当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂． 
   E=U₂+I₂（R₀+r）…②
联立解得：E=

I1U2-I2U1

I1-I2

，r=

U2- U1

I1-I2

-R
故答案为：（1）1.385，0.5615    （2）①

h7-h5

2T

②根据机械能守恒定律，从0点到任意i点有  

1

2

m

v

2 i

=

1

2

m

v

2 0

+mghi
得到：

v

2 i

=

v

2 0

+2ghi，

v

2 i

-hi关系是一条直线斜率为2g，所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围内相等即可 
（3）①②如图
③

I1U2-I2U1

I1-I2

，

U2- U1

I1-I2

-R

点评：（1）解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）本题考查了在验证机械能守恒的实验中数据处理的方法，注意数学知识在物理中的应用，是一道考查数学在物理中应用的好题．
（3）要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．本题根据闭合电路欧姆定律，用伏安法可测量电源的电动势和内阻，定值电阻R₀起保护作用，采用公式法处理数据．